8. 생산함수가 왜 중요한가

생산함수는 노동과 자본이 어떻게 결합되어 산출을 만드는지를 설명한다. 기업의 기술 수준이나 자동화 투자 효과를 이해하는 데 핵심적인 개념이다. 생산이란 생산요소를 결합하여 사용함으로써 새로운 재화를 획득하는 것이라고 정의할 수 있다. 생산하기 위해서 소비된 생산요소에 의하여 새로 생산된 것을 생산물이라고 한다. 생산요소는 단독으로 생산물을 생산할 수 없으며, 그것이 상호 결합 작용함으로써 생산물을 생산할 수 있다. 생산이 이루어지기 위하여 투하되는 노동력, 자연 및 물적 자본들을 생산재의 생산과정에서 그이 위나 성질상 생산 요고라고 하는데 이것이 없이는 생산이 불가능하다. 생산요소로서 노동력과 자본, 토지 들을 들 수 있는데, 노동력은 기능적 요소이고, 자본, 커지는 수동적 요소이다. 생산은 노동과 자본, 즉 도구, 기계, 설비 등의 수단을 사용하는 것이 보통이다. 이러한 것을 자본재라고도 한다. 노동과 토지를 본원적 생산요소라고 부르는 데 대하여, 자본재는 생산된 생산수단이므로 파생적 생산요소라고 부른다. 노동력, 토지 및 자본재를 생산의 3요소라고 부른다. 생산의 3요소는 단독으로 생산력을 발휘한다. 이 생산의 3요소를 동일 적 의사로 결합하여 생산하는 것이 경영이다. 그리고 어떤 학자는 경영을 제4요소로 들고 있다. 기업은 어떤 종류의 생산물을 어떠한 방법으로 얼마만큼 생산할 것인가를 결정한다. 이때 생산에 필요한 각종 생산요소의 수량을 투입물, 생산되는 생산물의 수량을 산출물이라고 한다. 투입물과 산출물 사이에 존재하는 기술적 관계를 나타내는 함수를 생산함수라고 한다. 생산함수는 기술이 변화함에 따라 변화하는데, 기술적 변화는 일정한 수준으로 주어진 것으로 가정한다. 토지, 건물, 기계 등의 고정요소를 변경시킬 수 없을 정도로 짧은 기간 내의 생산활동을 분석하는 경우를 단기라고 하고, 모든 생산요소를 모두 변경할 수 있을 정도로 긴 기간 내의 생산활동을 분석하는 경우를 장기라고 한다. 생산요소의 투입량을 변경시키는 데는 생산요소의 성질, 즉 고정적이냐? 또는 가변적이냐에 따라 장, 단기 시간의 구분이 필요하다. 왜냐하면 단기라고 하지만 그 기간이 일정하게 주어져 있는 것이 아니고 산업에 따라 그 기간이 달라질 수 있기 때문이다. 일반적으로 담기는 고정 투입 요소와 가변 투입 요소가 모두 존재라는 경우이며, 장기는 모든 생산요소가 가변적인 경우이다. 예를 들면 제철공장이나 정유공장과 같이 대규모의 고정 설비가 소요되는 산업의 경우에는 담기라는 기간도 무려 3~4년이 되는 데 반하여 소규모의 고정 설비를 사용하는 산업의 단기라는 기간은 불과 1 지나지 않는 경우도 있기 때문이다. 생산함수에 있어서 다른 생산요소의 투입력을 일정하다고 가정하고 1개 가변 투입물의 각 수준에서 생산되는 생산물의 총량을 가리켜 총생산물이라고 한다. 생산요소가 노동과 자본 뿐이라고 할 때 노동이 유일한 가변 투입량이라면 단기 생산함수는 다음과 같이 나타낼 수 있다. 자본이 고정되어 있고 노동만이 가변적인 경우의 총생산물을 나타내어 준다. 이 때 노동의 평균생산물은 총생산량을 토 등 투입량으로 나눈 것이고, 한계생산물은 총생산량의 변화를 노 봉투 입력의 변화로 나눈 것이다. 득, 생산요소의 투입을 한 단위만큼 증가시킴으로써 얻어지는 총생산물의 추가적 증가분을 그 생산요소의 한계생산물이라고 하며, 생산물의 추가적 증가분을 수량으로 표시하였을 때를 물리적 한계생산물이라고 한다. 그리고 총생산물을 물리적 가변투입물의 양으로 나눈 것을 평균생산물이라고 한다. 즉, 가변 투입량 한 단위에 대한 생산량이다. 하나의 가변 투입률의 선택에 있어서는 한계생산 법칙이 중요한 역할을 한다는 것을 유의해야 한다. 한계생산 체감의 법칙이 작용하기 땜에 어느 일정 수준 이상의 노동이 투입되면 노동의 한계생산은 하락하기 시작한다. 그래서 한계수입생산물도 하락하기 시작한다. 이 때 한계수입생산물이 노동의 값보다 낮은 점에서는 노동의 고용을 중지하는 것이 현명한 일이다. 왜냐하면 노동을 추가로 고용할 때 기업의 추가적 수입리 노동 투입의 추가적 비용을 감당하지 못하기 때문이다. 따라서 노동 투입량을 줄이는 것이 기업이 손실을 줄이는 방법이다. 반대로 값보다 클 노동의 합계 수입 생산물이 경우에는 노동투입량을 늘리는 것이 기업이 수입을 증가시키는 방법이다. 따라서 더 투입 요소의 가시 발해 가격수준과 일치할 때 비로소 투입량이 결정된다. 최적 고용수준은 노동의 수요량, 즉 노동의 갚을 때 한계수입생산물과 투입요소의 가격이 장기 생산함수가 이루어진다. 장기에 있어서는 모든 투입물이 가변적이어서 투입물 간의 대체가 가능하다. 따라서 추입 물 간의 갖는 중요한 특성은 배합을 대체가 가능하다는 것이다. 다시 말하면 노동과 자본이라는 두 투입물이 있을 때 일정한 생산물을 생산할 수 있는 노동과 자본의 배합은 무수히 많다고 하는 사실이다. 이러한 평면상에 동일한 좌표 동일 양의 표시한 후 연결한 곡선을 등량곡선이라고 부른다. 즉, 등량곡선은 투입물 간의 산출을 할 수 있는 두 여러 가지 동량 지도가 수량적 배합을 나타내는 것이다. 더 많은 생산량은 보다 높은 등량곡선에 의해 표시된다. 즉, 등량곡선이 원점으로부터 멀리 위치할수록 산출량은 많고 원점에 가까울수록 산출량은 적다. 등량곡선을 모든 산출량 수준에 대하여 나타내면 된다. 등량곡선의 된다.등량곡선의 특징은 무차별곡선의 그것과 마찬가지로 비슷한 기본적인 설질을 가지고 있다. 또한 기술적한계대체율은 두 투입요소의 한계생산물 비율과 같다.